电子光电:半导体与量子物理

设想你一早醒来,突然发现身边的电脑、手机、电视、电动游戏机、网路(电子邮件、视讯、MSN 等),以及所有的 3C 电子或光电产品都消失无蹤,接下来一整天的生活该如何度过呢?上述的电子或光电产品都与目前最热门的半导体产业息息相关,各式各样的半导体产品已陪伴在我们生活周遭,悄悄地影响着日常的生活。

在人类文明演进的过程中,科学的发展与突破一直扮演着关键性的推动角色。每当一个新的或重要的文明诞生时,在其前后也会伴随着对科学的新认知,以及对自然运行法则的更进一步了解。这可以从人类祖先懂得用火、狩猎、耕种灌溉,直到会使用铜器等的过程得到佐证。

演进的过程不仅宣示着人们对大自然的逐步了解,也意味着知识因世代的累积传承而不断创造出新的科技,进而影响人类生活与文明的发展。科技文明就在前人与后人的努力下持续地前进,不曾中断。因此如果有人预言有一天我们的子孙可以在星际间旅行,那也不是一件绝对不可能的事。

懂得「用火」是人类文明与科学发展的重要起点。初始,人们用火来煮食、开垦荒地,进而用来冶金、锻造铜器等。从知道如何利用火到热力学的诞生,经历了相当漫长的时间。约在 19 世纪,人们已对热力学有相当完备的认知,而这充分的了解并不意味科学的发展与认知已走到尽头。相反地,对这学问的熟稔与应用,正是燃起近代物理中非常重要的科学—量子物理—的火苗。

科学家在 20 世纪初从「黑体辐射」的实验中发现,无法利用已知的热力学知识来完整解释黑体热辐射的行为,因此引发了众人的好奇与兴趣,纷纷投入相关的研究。试想,如果蒲朗克(Planck)提早一百年出生,由于当时对热力学的认知仍处于摸索时期,或许他就无法察觉「黑体辐射」实验结果所呈现的深层意义,当然也就无法引发量子物理理论的诞生了。

庆幸的是,经过一个世纪的热烈探索,量子物理的知识在 20 世纪得以完整建构,并且发展出影响我们生活甚巨的半导体科技与其衍生的网路及通讯科技。量子物理或半导体科技将继续扮演着火种角色,点燃人们对于科技发展的热情,探索崭新的知识,让21世纪的科学文明再度发光发热。

量子物理的发展与材料科学的进步息息相关。其实量子物理的中心理论就是,在非常微小的空间中(如原子),物质的粒子(如电子)会同时兼具粒子与波的特性。由于这波、粒的双重性,电子不至于因原子核正电荷的吸引而与其碰撞,仅能以某些特定的能量绕着原子核运行,这就是所谓的能量「量子化」。当电子由某个特定的能阶跃迁到另一个能阶时,会以发射「光子」的方式释出能量,因此可以说光子是电磁波量子化的结果。

一般的块材材料是由数不尽的原子紧密地堆叠而成的,原子与原子之间的距离小于 1 奈米。在如此近距离的空间内,一个原子的电子波得以有机会与隔邻原子的电子波重叠或交换。透过不断的交换,电子得以远离原先绕行的原子核而移动至远处的另一个原子。固态材料中的电子就是藉由上述的方式穿梭游走于晶体之间,而不至于局限在很小的空间内。此外,由于在固态晶体材料中原子的密度极高(约每立方公分 1023 个),且彼此之间堆叠紧密,因此原本单一原子的分裂能阶会与邻近原子的能阶合併成一能带。而一个能带内可以有很多的能阶,这些能阶的间隙非常小,因此能带可视为连续的能量分布,能带与能带之间的能量差就称为能带间隙。一般而言,固态晶体材料的导电特性及光学特性是由其能带间隙决定的。

科学家发现多数材料的导电性,取决于能带间隙的大小与能带是否已被填满。举例而言,绝缘体材料的能带间隙非常大,而且能量较低的「价电」能带内被填满了「价电子」。由于价电子无法由外部环境获得足够的能量以跃迁至较高的能带,材料的导电电子数几乎是零,因此不导电。相反地,导体的能带间隙非常小甚至是零,且「价电」能带内尚有许多空缺,电子可以任意地在「价电」与「导电」能带之间移动,因此导电性很高。

半导体材料的能带间隙则介于绝缘体与导体之间,在室温下,价电能带里的少数价电子有机会藉由环境的热能激发到上层的导电能带,因此具有微弱的导电特性。但是半导体材料有一个非常特殊的法宝—可掺杂性,即可透过掺杂其他的元素来大幅改变导电粒子的个数。例如在 IV 族的硅半导体中,每放入一个 V 族的砷原子或 III 族的硼原子,就可增加一个电子或电洞。因此半导体材料的导电特性可以藉由调节掺杂源的个数来掌控,这是金属或绝缘体材料所没有的性质。

另外因为半导体材料的能带间隙介于 0.5 ~ 2 电子伏特,并不太高,因此也可以藉由外加电场、光激发、升温等方式激发价电子跃迁至导电能带,以调整半导体材料的导电性。

影响半导体材料导电特性的因子,除了导电粒子的数目外,还涉及电子及电洞的分布函数特性与传输移动能力(如碰撞机制)。自然界中有两种不同分布形式的粒子,分别是遵守费米分布函数和波塞分布函数的粒子。当粒子的自旋量子数是半整数值时(如电子或电洞),这粒子(也可称为费米子)即以费米分布函数的形式存在;反之,当粒子的自旋量子数是整数值时(如光子),这粒子(也可称为波塞子)的分布则属于波塞分布函数。

粒子的自旋量子数可视为粒子的最小角动量量子数,由于电子和电洞都是自旋数是半整数倍的粒子,因此必须满足包立不相容原理。除此之外,电子及电洞在晶体内游走时,还会与声子或晶体内的缺陷发生碰撞或经历捕捉/释放的交互作用,这些作用也会影响半导体材料的导电特性。所谓「声子」,源自于晶体中原子间的键结并不是刚性的,因此会受周围环境的热扰动而发生小幅的位移进而产生声波,这些声波量子化后就是「声子」。这又是量子物理中「粒子与波双重性」的另一实例。

正因为半导体材料的导电电子个数与移动力,可以经由外加作用的方法来调变,所以可以巧妙地利用各项可调变的参数,如掺杂、电场、光激发、升温等,来製作各式各样的产品,如电晶体、逻辑闸、记忆体、放大器、感测器、发光二极体等。

进一步把这些电子与光电元件整合在同一基板上,就可形成具有多种功能的积体电路,再经过适当的封装与测试后,就成为呈现在电路板上一颗颗黑色长方形,周边具有多只金属接脚的积体电路晶片。

自从 1947 年第ㄧ个电晶体(1960 年第ㄧ颗积体电路)问世,迄今已逾 60 年。半个世纪以来半导体产业蓬勃发展,产品如电脑、手机、电子游戏机、显示器等,与衍生的产业如网路、光电等,深深地影响着我们的生活。不仅如此,半导体科技还不断地推陈出新,朝着轻、薄、短、小又平价的方向大幅迈进。如今进入 21 世纪,人们不免会问,半导体产业尔后的发展是否会趋于平缓呢?或如同热力学,可以再开创另一个崭新的科学与文明的世代呢?

事实上,目前蓬勃发展的块材半导体科技,仅发挥了量子物理非常基础且浅层的部分而已。经过 60 年的努力,我们终于使半导体的製程技术从数百微米、微米、次微米,推进至数十奈米,甚至奈米尺度的範畴。而这一範畴正是量子物理得以发挥的舞台,因为当固态材料的尺度缩小至奈米或次奈米(约单一原子大小)的尺度时,整个材料会展现出与块材迥然不同的行为。

例如,某些金属材料(如白金)在缩小至 1 奈米以下时,在低温下会展现出绝缘体的特性;而硅、锗等半导体材料,原本在块材尺度时吸光特性不佳,但缩小至奈米等级,则会展现出良好的吸光特性,这一特性会随着材料尺寸的缩小而更加强化。这是因为在奈米材料中仅含有数十或数个原子,所以前述单一原子分裂能阶的特性会逐渐彰显,而且电子的传导行为模式不再依循前述导电能带的规範,相对地,电子波的行为特性就会更加地突出。

量子物理不仅可以描述微小世界里的自然运行法则,也可以串连古典物理的定律。这意味着我们可以应用现有的自然材料,藉着控制这些材料的尺度,创造出更多的材料特性,发明新一世代的新颖元件或发展电路与其他应用,如自旋电子元件、奈米感测器、奈米生医检测器、量子通讯、量子电脑等。

人们为因应生活的需要与对科学的好奇,不断积极地认识大自然环境与探索美丽宇宙的奥祕。大自然的奥祕也在前人与后人的努力下,逐步掀开面纱,展开一个又一个的新文明。因此量子物理所点燃的半导体时代或许就是一个旺盛的火种,这火种正照耀着奈米世代的幕启。如何再开创奈米世代的奇蹟,正需要你我的努力!

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